線形回帰勾配MT5 インジケーター

線形回帰は、次の直線の方程式を価格データに適合させます。

y [x] = y0 + b * x

ここで：

xはバー番号（x = 1..n）です。
y [x]は対応する価格（始値、終値、中央値など）です。
bは比例係数です
y0はバイアスです。
この指標によって与えられる線形回帰勾配は、係数bの正規化されたバージョンに等しくなります。

bの式は次のとおりです。

b =（n * Sxy-Sx * Sy）/（n * Sxx-Sx * Sx）

ここで：

Sx = Sum（x、x = 1..n）= n *（n + 1）/ 2;
Sy = Sum（y [x]、x = 1..n）;
Sxx = Sum（x * x、x = 1..n）= n （n + 1）（2 * n + 1）/ 6;
Sxy = Sum（x * y [x]、x = 1..n）;
nは、LRSの期間（入力パラメーターPer）です。
bの分母は次のように簡略化できます。

n * Sxx-Sx * Sx = n * n （n-1）（n + 1）/ 12

最後に、bの方程式全体を次のように簡略化できます。

b = 6 *（2 * Sxy /（n + 1）-Sy）/ n /（n-1）

係数bは正規化されていません。 LRSが異なる通貨ペアに対してほぼ同じ範囲を持つようにするには、正規化する必要があります。 bを単純移動平均（SMA）または線形加重移動平均（LWMA）で除算して正規化すると便利です。

SMA = Sy / n
LWMA = 2 * Sxy / n /（n + 1）

LRSの対応するバージョンは、

LRS_SMA = b / SMA = 6 *（2 * Sxy / Sy /（n + 1）-1）/（n + 1）
LRS_LWMA = b / LWMA = 6 （1-（n + 1） Sy / Sxy / 2）/（n + 1）

正規化のこれら2つのバージョンはほとんど区別できません。そのため、指標にはSMA正規化が選択されました。また、LRSの値は非常に小さいため、インジケーター値は-100〜+100の範囲にほぼ収まるように10万分の1の部分で計算およびプロットされます。

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